L'étang hyperbole
Suspendu, le temps perlait
d'on ne sait où.
La chaleur scandait la fracture.
Le bord des marges oscillait.
Le bord du bord aussi,
sans limite. Découverte.
Tentant de saisir l'instant, le géographe louchait; son monologue hésitait.
Dans le groupe des mesures recherchez une boule qui n'oscillât point. Couvrez l'ensemble des singularités.
Le géomètre leva les yeux.
Le clapotis était sans effet sur le halo des fins.
Il fit voile vers l'horizon, espérant anticiper la nuit.
Dépité il la vit bleuir, parabolique, rassurante,
à l'endroit même.
À moins que ce ne fut l'envers, hyperbolique ?
Qu'est, au juste, la vie ?
Amphitryon riait. Il l'avait dépassée !
Le géographe s'endormit.
Un rêve l'éleva, droit au‑dessus du plat bord, contourné
twisté dans le silence des rumeurs.
Telle une pupille, le disque terrestre faseya.
Le mât, Galiléen, rétrécit
À la mesure de l'éloignement et de sa courbure,
il comprit qu'il lui fallait un mètre.
Il n'est point de rêve sans quotient.
La chaleur, elle, perdurait,
non sans élévation.
Supposons qu'une fin impose un commencement. Proposez un lien qui ne fût pas unique entre la source et le puits.
Le géographe, bâilla. « Au mieux un cycle » affirma‑t‑il, péremptoire, en étirant l'arpent droit d'inertie. En se retournant il aperçut ses illusions affines ;
« car l'espace se referme à l'intersection des podaires », poursuivit‑il avec lassitude et hauteur.
Erreur créatrice du code orthographique !
La confusion, risible, ouvrit le cycle, multipliant infiniment longitudes et méridiens qui se furent perpétués sinon.
Identiques à eux‑mêmes.
Brutalement conscient du don qu'il venait de se faire,
il ponctua le tore, désormais vivant.
Caroline sourit. 
Chaleur née du percement...
Chaleur nain du miroir ; en Séries.
L'élévation se fit inversion.
Point n'est besoin de coordonnées.
Simple point à placer... En réflexion
le domaine fondamental, est strié alors, multiplié par les miroirs,
aux bords.
Comprendre, émerveillé, l'hyperbole 
enfin !
Et ses deux lèvres à l'infini, ouvertes,
trie angulaire, las du code.
Aux marges du rêve
le géographe fit voile, espérant aborder, en fins.
Ondelettes et vaguelettes, l'aidaient, inutilement.
Bords en divergence !
Plus que résistance, fractance ! Autre différence...
Pour toute variété Riemanienne feuilletée il existe une variable uniformisante appelée temps et deux automorphismes strictement assimilables à des déplacements dans des géométries hyperboliques. Le paramètre temps est alors une variable complexe.
Diffraction du « s » ! L'orthographe pointée juste depuis longtemps. Multiplicités.
Rotations, valse des commencements
Éclatements multiples des singularités.
Et les groupes de Lie,
associés.
L'arithmétique brutale relatait les symétries cachées,
donnait corps à la vie.
Il n'est de commencement que de couples,
Mais les points, alors points de scelle,
imposent la phase, à ses lèvres.
Imaginez un trou sans bord... Calculez son entropie et la phase associée au cardinal de sa mesure.
Caroline sera la taille du Géographe, effrayée, au coin ouvert de l'infini.
Il fut ému, comme à Kazan, 
de sa jeunesse.
Désormais
l'hyperbole serait à l'endroit
Références :
Flèches du Temps et Géométries Fractales, Éditions Hermès
La relativité dans tous ses états, Éditions Hachette
Géométrie non Commutative, Inter Éditions.
Alain Le Méhauté