DE L'IRRÉVERSIBILITÉ GÉOMÉTRIQUE
La physique théorique est fondée, pour l'essentiel, sur une hypo-thèse de pertinence d'un paramètre appelé « temps ». Il serait caractérisé par sa réversibilité, autrement dit le temps peut s'écouler dans n'importe quel sens sans que les lois de la physique soient changées. Ainsi est-il aussi sensé en physique de considérer un phénomène qui descend le cours du temps (un verre qui se brise), qu'un phénomène qui le remonte (un verre qui se reconstruit à partir de ses débris). Dès lors, la notion de commencement perd toute signification. Un commencement est, dans ce cadre, un point mathématique arbitraire sur l'échelle des temps. L'expérience humaine quotidienne montre que cette hypothèse est absurde. Pourtant la physique a triomphé de toutes les controverses tendant à mettre en cause cette absurdité. Il y a ainsi en science des paradoxes qui démontrent le caractère à la fois fragile et incroyablement efficace de l'irrationalité apparente !
Depuis les travaux de Carnot, inventeur de la thermodynamique, branche de la science autorisée à avoir pour objet un temps irréversible, un certain nombre de scientifiques se sont penchés sur ce paradoxe de dualité temps qui donne un sens à des notions communes à l'humanité : commencement et fin. Force est cependant de constater que les progrès théoriques restent lents quant à la manière dont le noeud gordien noue les différentes facettes du temps. Si les ingénieurs dominent des pans entiers de théories qui permettent le contrôle de l'ingéniérie des machines, archétypes de dispositifs fondés sur le temps irréversible, les fondements scientifiques ultimes qui expliqueraient l'existence d'une asymétrie du temps restent à trouver. Microscopiquement le temps serait réversible. Macroscopiquement il est irréversible. Quid de ce qui introduit l'irréversibilité lors du changement d'échelle ? Bien que nous n'ayons pas de réponse à cette question, des avancées sont semble-t-il, en gestation. L'irréversibilité a presque sûrement pour origine la complexité. L'hypothèse aujourd'hui à vérifier est qu'il est possible de donner un contenu géométrique à cette complexité et que l'irréversibilité est alors liée à l'intrusion de l'infini dans le quotidien. On dit l'infini alors actualisé. Une interface est, en référence à cette actualisation, toujours un infini. C'est d'une certaine manière en « traversant » cette interface que l'on donne naissance à la vie. Or le support de cette actualisation semble être la géométrie hyperbolique — déjà en oeuvre dans la relativité. Certains dessins de Escher donnent une bonne représentation de la problématique soulevée par la géométrie hyperbolique : plus on s'approche de l'infini, plus nos pas pour l'atteindre se raccourcis-sent. L'infini est une asymptote. Cette géométrie porte en elle la dualité du commencement et de la fin, du zéro et de l'infini, tous deux considérés comme les deux faces d'une même notion (1/infini = zéro). Pourtant il semble aujourd'hui possible de « franchir » cette asymptote par un effet d'approximation mathématique. Voilà une contradiction apparente qui- ouvre des perspectives aujourd'hui insoupçonnées...
A ce stade de l'analyse, seuls des arguments extrêmement tech-niques peuvent éclairer les controverses scientifiques. Ils font référence à des notions riches de contenu, de profondeur, et d'histoire : espace riemanniens, géométrie fractale, non commutativité, fonction holomorphe, comportement aux bords, angle à l'infini, espace compact ouvert, intermittences, etc. Outre des perspectives d'entendement scientifique nouveau, toute cette zoologie conceptuelle recèle une infinie poésie, dès lors qu'on entend cette dernière comme notre faculté de donner vie à la transcendance par fécondation des idées par les mots.
Alain Le Méhauté